선행학습보다 실력 배양에 도움…철저한 개념정리·응용력 키워야

새 학년을 앞두고 대다수 학생이 학습 부담을 가장 많이 느끼는 과목은 수학이다. 중·고교에 첫발을 내딛는 신입생의 전 과목 성적을 좌우하는 것 또한 수학이라 해도 과언이 아니다. 특히 2018년도부터 대학수학능력시험에서 영어가 절대평가로 전환되면서 수학 변별력이 높아질 것으로 예상돼 일부 학부모는 서둘러 수학 선행학습에 관심을 쏟고 있다.

하지만 수학 선행 학습보다 현재의 학년에 요구되는 개념을 이해하고 응용력을 키워 주는 심화 학습이 더욱 중요하다. 조경희 시매쓰 수학연구소장은 “중학생이 고등학교 수학 문제를 푼다고 해서 수학을 꼭 잘한다고 할 수만은 없다”면서 “섣부른 선행 학습보다는 아는 내용을 깊게 다루는 심화 학습이 실제 수학 실력을 키우는 데 도움이 된다”고 말했다.

수학을 잘한다는 것은 남들보다 먼저 안다는 것이 아니라 한 가지 개념이라도 깊게 이해하고 다룰 줄 안다는 것이다. 또 수학은 단원 및 학년별로 연계성이 높은 과목이기 때문에 지금까지 배운 내용을 제대로 이해하지 못한다면 다음 단계로 나가기가 쉽지 않다. 따라서 섣부른 선행 학습보다는 현재 단계의 철저한 개념 정리가 중요하다

개념은 교과서를 통해 알 수 있지만 개념을 문제에 적용하는 수학적 사고력은 단순 개념 암기로는 키울 수 없다. 수학적 사고력과 문제를 푸는 적용력은 오로지 많이 틀리고 고치고 끈질기게 생각해 보는 과정 속에서 만들어진다. 김재은 신사고피클 고등 강사는 “수학은 ‘안다’와 ‘풀 수 있다’의 관계가 분명한 과목”이라면서 “내용을 알면 풀게 되는 것이 아니라 풀었을 때 앎을 확인하게 되는 것이므로 개념을 배운 후 다양한 문제풀이와 반복, 오답 풀이 등 익히는 과정을 반드시 가져야 한다”고 설명했다.

심화학습은 지금 배우는 개념을 좀 더 깊이 있게 생각하고 어려운 문제에도 도전해 보면서 적용력을 키우는 것이 핵심이다. 거기다 단원, 학년 간의 연계성을 고려해 학습한다면 심화학습만으로도 자연스럽게 선행 즉, 상위 학년의 단원 학습까지 가능하다.

예를 들어 초등 고학년이라면 중학교 개념까지 염두에 두고 심화 학습을 하는 것이다. 초등 고학년 수학과 중학 수학은 많은 것이 달라지고 어려워지는 것처럼 보이지만 실제로는 그렇지 않다. 초등학교 때는 숫자가 나오다가 중학교부터는 abcd와 같은 기호가 나오고 3.14를 파이(π)라고 부르는 등 본질은 같지만 숫자를 추상화하는 것이 많다. 즉 개념과 표현 방식이 달라지는 것이다. 그렇기 때문에 지금 배우는 내용이 중학교에서는 어떻게 나오는지 연계해 심화학습을 한다면 자연스럽게 선행학습까지 이어질 수 있다.

장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr